سؤال فى الجبر2ثانوى

[صالح النادى]

بسم الله الرحمن الرحيم
أستاذنا الكريم
الرجاء التكرم بحل هذه المسأله
عددان حقيقيان موجبان يزيد أحدهما على الآخر بمقدار 2 ووسطهما الحسابى يزيد عن وسطهما الهندسى بقدار 3 أوجد العددين
ولسيادتكم كل الاحترام

[الاستاذ على الدين يحيى]

نفرض العددين هما : س , س + 2
وسطهما الحسابى = ( س + س + 2 ) / 2 = س + 1
وسطهما الهندسى = جذر [ س ( س + 2)] = جذر ( س^2 + 2 س )
( س + 1 ) - جذر ( س^2 + 2 س ) = 3
س + 1 - 3 = جذر ( س^2 + 2 س )
س - 2 = جذر ( س^2 + 2 س )
بتربيع الطرفين :
س^2 - 4 س + 4 = س^2 + 2 س
6 س = 4
س = 2 / 3
العددين هما : 2 / 3 , 2 / 3 + 2
أى : 2 / 3 , 8 / 3

[lpl]]

la;,v

[صالح النادى]

أستاذنا الكريم
الجواب2/3 ، 8/3الفرق بينهما 2 صحيح ولكن وسطهما الحسابى 5/3 و وسطهما الهندسى 4/3 والفرق بينهما 1/3 وليس 3 كما هو فى أصل المسأله
استاذنا الكريم
قمت بحل هذه المسأله بجعل وسطهما الحسابى يزيد عن وسطهما الهندسى بمقدار 1/3 أعطت نفس النتائج السابقه وهى صحيحه تفتكر حضرتك ايه السر فى ذلك أم هناك مغالطه رياضيه لم أد ر بها حتى الآن
شكرا لكم

[الاستاذ على الدين يحيى]

على فكرة الفرق بين الوسط الحسابى والوسط الهندسى السالب = 3
وأعتقد أن هذه الصفة تنقص السؤال

[صالح النادى]

شكرا أستاذنا الكريم لتواصلكم معنا ونحيى فيكم سرعة الردالنافع

[عبدالحميد عفيفي]

لك كل الشكر استاذنا أ/ على وبارك الله فيك على تواصلك مع من يحتاج اليك