أوجد بدون استخدام الآلة الحاسبة طول ضلع المكعب الذى حجمة : 2(جذر 3 -1)(2-جذر3)

[mohamed72]

أوجد بدون استخدام الآلة الحاسبة طول ضلع المكعب الذى حجمة : 2(جذر 3 -1)(2-جذر3)

[شحات جامع]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

الحل
2(جذر3 -1)(2-جذر3)=(جذر3-1)(4-2جذر3)

=(جذر3-1)((جذر3)^2-2جذر3 +1)=(جذر3-1)(جذر3-1)^2 =(جذر3-1)^3
وذلك بملاحظة ان المقدار باللون الازرق مربع كامل
ونعلم أن حجم الكعب = مكعب حرفه
إذن طول ضلع المكعب=(جذر3 -1)وحدة طول

[احمد عبد العال محمد]

اقتباس: المشاركة الأصلية كتبت بواسطة شحات جامع    السلام عليكم ورحمة الله وبركاته الحل 2(جذر3 -1)(2-جذر3)=(جذر3-1)(4-2جذر3) =(جذر3-1)((جذر3)^2-2جذر3 +1)=(جذر3-1)(جذر3-1)^2 =(جذر3-1)^3 وذلك بملاحظة ان المقدار باللون الازرق مربع كامل ونعلم أن حجم الكعب = مكعب حرفه إذن طول ضلع المكعب=(جذر3 -1)وحدة طول

أستاذ شحات ... أستاذ عبقرى بجد ، وكبير بجد ، وتكفى شهادة حبر الرياضيات أستاذ / علىّ الدين يحى وأنا كراجل عجوز أؤيده وتمنياتى لكما بالبركة وبالصحة وجلاء البصر والبصيرة
احمد عبد العال

[الاستاذ على الدين يحيى]

حل رائع من أستاذ قدير
جزيل الشكر لسيادتك يا أستاذنا الكبير / شحات جامع

[mohamed72]

شكرا أستاذى الفاضل حل راائع جدا

[mohamed72]

أرجو الاستفسار فقط كيف حصلنا على المقدار ((جذر3)^2-2جذر3 +1)
وآسف على الخطأ ولكن السؤال بدون تقريب وليس بدون استخدام الحاسبة هل سيختلف الحلل !!!

[الاستاذ على الدين يحيى]

اقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mohamed72




أرجو الاستفسار فقط كيف حصلنا على المقدار ((جذر3)^2-2جذر3 +1)
وآسف على الخطأ ولكن السؤال بدون تقريب وليس بدون استخدام الحاسبة هل سيختلف الحلل !!!


لا يوجد أى إختلاف وهو هو نفس الحل ولكنى أحببت أن أكتب السؤال بصورته الصحيحة
أما بخصوص سؤالك فقد جعلنا العدد 4 = 3 + 1 = ( جذر 3 )^2 + 1

تقبل تحياتى

[mohamed72]

شكرا استاذى الفاضل على هذا المجهود