الى استاذى القديرعلى الدين يحيى

[الاستاذ على الدين يحيى]

تعالى بقى نروح للبسط وهو مصيبة لوحده
سوف نوجد قيمة مربعه ثم نبقى ناخد جذره فى آخر خطوة .... ماشى ؟
جا^2 ط/7 جا^2 2ط/7 جا^2 3ط/7
= 1 / 2 ( 1 - جتا 2ط/7 ) × 1 / 2 ( 1 - جتا 4ط/7 ) × 1 / 2 ( 1 - جتا 6ط/7 )
= 1 / 8 ( 1 - جتا 2ط/7 ) ( 1 - جتا 4ط/7 ) ( 1 - جتا 6ط/7 )
حضرتك فك الأقواس بضرب القوس الأول × القوس الثانى ثم أضرب الناتج × القوس الثالث
حنوصل للآتى :
= 1 / 8 [ 1 + ( جتا ط/7 + جتا 3ط/7 - جتا 2ط/7 ) + ( جتا ط/7 جتا 3ط/7 - جتا 2ط/7 جتا 3ط/7 - جتا ط/7 جتا 1ط/7 ) - ( جتا ط/7 جتا 2ط/7 جتا 3ط/7 ) ]
والقوس الأخير قيمته ( 1 / 8 ) من شغل المقام الأصلى فى المشاركة السابقة
= 1 / 8 [ 1 - 1 / 8 + ( جتا ط/7 + جتا 3ط/7 - جتا 2ط/7 ) + ( جتا ط/7 جتا 3ط/7 - جتا 2ط/7 جتا 3ط/7 - جتا ط/7 جتا 1ط/7 ) ]
دلوقت حنمسك القوس الأخير ونطبق عليه القانون الأخير الذى ذكرته فى المقدمة
= 1 / 8 [ 7 / 8 + ( جتا ط/7 + جتا 3ط/7 - جتا 2ط/7 ) + 1 / 2 ( جتا 4ط/7 + جتا 2ط/7 - جتا 5ط/7 - جتا ط/7 - جتا 3ط/7 - جتا ط/7 ]
= 1 / 8 [ 7 / 8 + جتا ط/7 + جتا 3ط/7 - جتا 2ط/7 + 1 / 2 ( - جتا 3ط/7 + جتا 2ط/7 + جتا 2ط/7 - 2جتا ط/7 - جتا 3ط/7 ) ]
= 1 / 8 [ 7 / 8 + جتا ط/7 + جتا 3ط/7 - جتا 2ط/7 - جتا 3ط/7 + جتا 2ط/7 - جتا ط/7 )
= 1 / 8 × 7 / 8 = 7 / 64
وبأخذ الجذر التربيعى للطرفين :
إذن البسط = جا ط/7 جا 2ط/7 جا 3ط/7 = جذر 7 / 8
والآن بقسمة البسط على المقام :
الطرف الأيمن = ظا ط/7 ظا 2ط/7 ظا 3ط/7 = جذر 7 / 8 ÷ 1 / 8 = جذر 7
وتم الحل بحمد الله والله يسامحك