سؤالين إستاتيكا على محصلة قوتين متلاقيتين فى نقطة

[الاستاذ على الدين يحيى]

اقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة kimoz





2) ق ، 2 ق قوتان تؤثران فى نقطة مادية وتحصران بينهما زاوية قياسها ى ومقدار
محصلتهما يساوى جذر 5 × ق ( م + 1) وإذا كان قياس الزاوية بينهما (90 – ى)
فإن مقدار المحصلة يساوى جذر 5 × ق ( م - 1) . أثبت أن ظا ى = م-2 / م+1
وشكرا


الحالة الأولى :
5 ق^2 ( م + 1 )^2 = ق^2 + 4 ق^2 + 2 × ق × 2 ق جتا ى ( بالقسمة على ق^2 )
ومنها : 4 جتا ى = 5 م ( م + 2 ) ................ (1)

الحالة الثانية :
5 ق^2 ( م - 1 )^2 = ق^2 + 4 ق^2 + 2 × ق × 2 ق جتا ( 90 - ى )
5 ق^2 ( م - 1 )^2 = ق^2 + 4 ق^2 + 4 ق^2 جا ى
وبالقسمة على ق^2 والنقل :
4 جا ى = 5 م ( م - 2 ) .................. (2)
بقسمة (2) ÷ (1) :
ظا ى = ( م - 2 ) / ( م + 2 )
وشكراً ( يرجى تصحيح السؤال )