سؤالين على متوسط ومعدل التغير من الكتاب المدرسى

[الاستاذ على الدين يحيى]

اقتباس: المشاركة الأصلية كتبت بواسطة لومى    اذا كانت المسافه ف سم التى يقطعها جسم متحرك فى خط مستقيم خلال فتره زمنيه ن ثانيه تعطى بالعلاقه ف =ن تربيع - 2 ن +5 اوجد متوسط التغير فى المسافه (السرعه) عندما ن من 3 ث الى 5 ث ثم احسب معدل التغير فى ف عندما ن = 4 ث لحساب متوسط التغير : نوجد د ( 5 ) ونطرح منها د ( 3 ) ونقسم الناتج على هـ = 5 - 3 = 2 لحساب معدل التغير : معدل التغير = المشتقة الأولى للدالة = 2 ن - 2 ثم نعوض عن ن = 4 ينتج لنا معدل التغير = 6 السؤال الثانى سقط حجر فى بركه ماء ساكنه فتكونت موجه دائريه تتسع بانتظام اوجد متوسط التغير فى مساحه الدائره عندما يزداد نصف قطرها من 7 م الى 12 م علما بان ط = 22\7

د ( س ) = ط س^2 حيث س = طول نصف قطر الدائرة
د ( 12 ) = 144 ط
د ( 7 ) = 49 ط
فيكون متوسط التغير = ( 144 ط - 49 ط ) / ( 12 - 7 )
= 95 × 22 / 7 ÷ 5