تكامل جتا 2 س / جذر ( 1 + جا 2 س ) . د س

[الاستاذ على الدين يحيى]

اقتباس: المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ata storm    السلام عليكم ورحمة الله وبركاته تكامل : جتا 2س / الجذر التربيعى (1+جا2س ( دس )

جتا 2 س = جتا تربيع س - جا تربيع س
= ( جتا س - جا س ) ( جتا س + جا س )
, 1 = جتا تربيع س + جا تربيع س
جا 2 س = 2 جا س جتا س
إذن 1 + جا 2 س = جتا تربيع س + 2 جا س جتا س + جا تربيع س
= ( جتا س + جا س ) الكل تربيع
ثم بالجذر التربيعى يصبح ( جتا س + جا س ) فقط
ونختصره مع القوس الثانى من البسط
إذن المقدار = تكامل ( جتا س - جا س ) . د س
= جاس + جتا س + ث

تقبل تحياتى

[OSAMA AZZAM]

اقتباس: المشاركة الأصلية كتبت بواسطة الاستاذ على الدين يحيى    جتا 2 س = جتا تربيع س - جا تربيع س = ( جتا س - جا س ) ( جتا س + جا س ) , 1 = جتا تربيع س + جا تربيع س جا 2 س = 2 جا س جتا س إذن 1 + جا 2 س = جتا تربيع س + 2 جا س جتا س + جا تربيع س = ( جتا س + جا س ) الكل تربيع ثم بالجذر التربيعى يصبح ( جتا س + جا س ) فقط ونختصره مع القوس الثانى من البسط إذن المقدار = تكامل ( جتا س - جا س ) . د س = جاس + جتا س + ث تقبل تحياتى

بعد اذنك يا استاذ هذا الحل صح ام خطا
تكامل جتا2س / جذر التربيعي (1+جا2س)
نفرض ص= 1+جا2س
دص=2جتا2س
دس =دص/2جتا2س
:تكامل جتا2س /جذر التربيعي (ص) في دص/2جتا2س
(نحذف جتا2س مع جتا2س )
=(1/2)*تكامل 1/ص^(1/2) دص
=(1/2)تكامل ص^(-1/2)
=ص(1/2) +ج
= الجذر التربيعي (1+جا2س) +ج