إثبات : ( 1+ جتا ط / 8 )( 1+ جتا 3 ط / 8 )( 1+ جتا 5 ط / 8 )( 1+جتا 7ط / 8 ) = 1 / 8

[اسير الدموع]

اثبت ان :
( 1+ جتا ط / 8 )( 1+ جتا 3 ط / 8 )( 1+ جتا 5 ط / 8 )( 1+جتا 7ط / 8 ) = 1 / 8
وارجوا توضيح الخطوات لو سمحت .

[ghaly6854]

الحل
(1+جتا ط/8 )(1+جتا 3ط/8 )(1+جتا 5ط/8 )(1+جتا7ط/8 ) =
(1+جتا ط/8 )(1+جتا (4ط/8 -ط/8 ) (1+جتا( 4ط/8 +ط/8 ) (1+جتا (ط - ط/8))
(1+جتا (ط/8) (1+جا (ط/8 ) (1- جا( ط/8 ) (1 - جتا (ط/8) =
(1 - جا تربيع ط/8) (1- جتا تربيع ط/8) = جتا تربيع ط/8 × جا تربيع ط/8 =
4/1 (4 جتا تربيع ط/8 × جا تربيع ط/8 ) =
4/1( 2جا ط/8 جتا ط/8) تربيع =
4/1 (حا ط/4 ) تربيع=
4/1× 2/1 = 8/1
وهو المطلوب

[اسير الدموع]

شكرا جزيلااااااااااااااا على هذا الحل الواضح والرئع وجزاكم الله خيرا على ما تقدموه لنا