اسلة مهمة في التفاضل لتطبيقات القيم العصمى والصغر

[زينب الخالدي]

استادي العزيز اشكركم كثيرا للجهود التي تبذلونها
ادامكم الله لنا ولهذا المنتدى الرائع واتمنى منكم المواصلة
استادي المبدع بالنسبة ل س7 النقطة هي { 15 / 4 و - 3/ 4 } يعني المقام للاثنين هو 4 والاول يمثل س والثاني يمثل ص
وانتم حليتو السؤال ب { 4 /15 و - 4 / 3 } اتمنى اعادة حل السؤال
استادي العزيز اقدم لكم مزيدا من الاسئلة الرائعة اتمنى التواصل معنا لحل جميع الاسئلة خدمة لهذا المنتدى الرائع
س8 صندوق قاعدته مربع مفتوح من الاعلى يراد صنعة من 27 وحدة مربعة من مادة معينة ما ابعاد الصندوق ليكون حجمة اكبر مايمكن
س9 قطعة سلك طولها 60 سم قطعت الى جزئين طول احدهما س سم ثم ثني كل جزء فتكون من كل منهما مستطيل طولة ضعف عرضة عبر عن مجموع مساحتي المستطيل بدلالة س ثم اوجد بعدي كل منهما عندما يكون هذا المجموع نهاية صغرى
س10 صندوق على شكل متوازي مستطيلات بدون غطاء وقاعدتة مربع وسعة الصندوق 108 سم 3 اوجد ابعاد الصندوق عندما تكون مساحة جميع اوجهه اصغر مايمكن
س11 قسم العدد 100 الى عددين بحيث 1 - حاصل ضربها اكبرما يمكن 2 - مجموع مربعيهما اصغر ما يمكن 3 - حاصل ضرب مربع احدهما في مكعب الاخر اكبر ما يمكن
س12 جد اكبر محيط مستطيل يوجد داخل منطقة المنحني 2س2 + ص2 = 6
س13 جد محيط اكبر مستطيل يوضع داخل المنطقة المحددة بالمنحني ص = 8 - س2 و المستقيم ص = - 4
س14 جد بعدي اكبر مثلث متساوي الساقين يوضع داخل المنطقة المحددة بالمنحني ص = 12 - س2 ومحور السينات بحيث ان راسة نقطة الاصل وطرفي ساقية على المنحني

[زينب الخالدي]

اين الرد يا استاد

[زينب الخالدي]

عتبي على المشرف المسؤؤل في المنتدى

وين الحل

[الاستاذ على الدين يحيى]

الأخت زينب
العمل هنا تطوعى ونحن الآن فى بداية العام الدراسى وأنا مشغول جداً ولكنى أحاول تقديم المساعدة على قدر جهدى
وأنا قد لاحظت أنك وضعتى مجموعة من المسائل المختارة من الكتب الخارجية التى بها حل هذه التمارين بالفعل !!
وأيضاً أحب أن أقول أن أى طالب يكون محتاج مسألة معينة وليس مجموعة كاملة من التمارين ولذلك لا أعرف سر وضعك لهذه الكمية من التمارين مرة واحدة ؟!!
هل ياترى لعدم تمكنك من حلها ؟ أم لأنها أعجبتك فقط وتعرفين حلها ؟!!
وفى كلتا الحالتين أعتذر عن عدم الحل لأنها كثيرة أولاً أو أن الحل يحتاج إلى مجهود كتابته على الوورد ثم تحويلة لصورة ثم رفعها وأنا مشغول عن ذلك الآن ؟
أن كتابة الأسئلة من أسهل الأمور ولكن كتابة حلها هى أمر شاق ومتعب فأين الخدمة التى تقدمينها للمنتدى لمجرد كتابة الأسئلة فقط ؟
شكراً على مجهودك البسيط .

[زينب الخالدي]

اشكرك استادي العزيز

لو تكرمت عليه اريد حل س9 واكون لك من الشاكرين

[الاستاذ على الدين يحيى]

اقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة زينب الخالدي





س9 قطعة سلك طولها 60 سم قطعت الى جزئين طول احدهما س سم ثم ثني كل جزء فتكون من كل منهما مستطيل طولة ضعف عرضة عبر عن مجموع مساحتي المستطيل بدلالة س ثم اوجد بعدي كل منهما عندما يكون هذا المجموع نهاية صغرى




الجزء الأول : طول السلك = س سم = محيط المستطيل الأول
بفرض أن بعدى المستطيل = ص ، 2 ص إذن 2 ( ص + 2 ص ) = س
إذن ص = س / 6
مساحته = 2 ص × ص = 2 ص^2 = س^2 / 18
الجزء الثانى : طول السلك = 60 - س = محيط المستطيل الثانى
بفرض بعدى المستطيل = ع ، 2 ع إذن 2 ( ع + 2 ع ) = 60 - س
إذن ع = 10 - س / 6
مساحته = 2 ع × ع = 2 ع^2 = 2 ( 10 - س / 6 )^2 = 200 - 20 س / 3 + س^2 / 18
د ( س ) = مجموع مساحتى المستطيلين
د ( س ) = س^2 / 9 - 20 س / 3 + 200
نشتق بالنسبة للمتغير س
معدل التغير فى الدالة = 2 س / 9 - 20 / 3 = 0 عند النهاية الصغرى
إذن س = 30
إذن ص = 30 / 6 = 5 سم ، ع = ( 60 - 30 ) / 6 = 5 سم
إذن أبعاد كل من المستطيلين = 5 ، 10 سم

[زينب الخالدي]

تسلم وعاشت ايدك استادي االمبدع
واسفة لاني تعبتك ويااي
واني ما عندي غيرك استاد احد يساعدني فقط هذا المنتدى لاني بنت وارجوا تقدير ذلك

[زينب الخالدي]

استادي العزيز
ممكن فكرة هذا السؤال اريد فقط العلاقة الرئيسية وانا اكمل الاشتقاق

مستطيل ثابت معطى اوجد النسبة بين مساحة القطع الناقص المحيط به ومساحته اقل مايمكن ومساحة المستطيل علما ان مساحة القطع اب ط
ومعادلة القطع هي س2 / ا2 + ص2 / ب2 = 1 مع تقديري لكم يا استاد

[الاستاذ على الدين يحيى]

أعتذر منك لأن درس القطوع بعيد عن ذاكرتى حيث أن منهجنا المصرى ليس به هذا الدرس
وأناشد السادة الزملاء ممن يملكون حل هذا السؤال بسرعة الاستجابة مع جزيل الشكر للجميع

[زينب الخالدي]

اتمنى من السادة الزملاء ان يساعدوني ويجدون لي الحل لاني فعلا محتاجتة

واكون لكم من الشاكرين