إذا كان نها [(3 -جزر (س - أ )] ÷ (س - 3 ) = ب عندما س تؤول إلى 3 فأوجد قيمتى أ , ب ؟

[الاستاذ على الدين يحيى]

وصلتنى هذة المسألة اليوم فأحببت أن أعرضها عليكم
إذا كان نها [(3 -جزر (س - أ )] ÷ (س - 3 ) = ب عندما س تؤول إلى 3 فأوجد قيمتى أ , ب ؟

مبدئياً هذا السؤال لا علاقة له بالامتحانات ( حسب رأيى المتواضع )
ولكن ذلك لا يمنع أن نفكر فيها معاً ....
تعالى بقى نفكر فيها بالراحة شوية بما أن النهاية موجودة يبقى إحنا تخلصنا من العامل الصفرى اللى هو س - 3
وكمان د ( 3 ) = صفر / صفر يعنى البسط = صفر عندما نعوض فيه عن س = 3 ويلا نعمل كدة
3 - جذر ( 3- أ ) = 0
يبقى جذر ( 3 - أ ) = 3
بتربيع الطرفين عشان نتخلص من الجذر :
3 - أ = 9 ومنها أ = - 6
أصبح السؤال الآن كالآتى :
نها [ 3 -جزر ( س + 6 ) ] ÷ (س - 3 ) = ب عندما س توول 3
نضرب × مرافق البسط يعطينا الآتى :
البسط = 9 - ( س + 6 ) = 9 - س - 6 = 3 - س = - ( س - 3 )
وبعد أختصار العامل الصفرى من البسط والمقام يتبقى لنا الآتى :
نهـــــــا - 1 / [ ( 9 + جذر ( س + 6 ) ] = ب
نعوض عن س = 3 نصل إلى :
ب = - 1 / ( 9 + جذر 9 ) = - 1 / 12