اذا كان جا تربيع س + جتا تربيع ص = جا ( س + ص ) فأوجد قيمة س + ص

[ghaly6854]

محاولة للحل
بما أن جا تربيع س + جتا تربيع ص = جا ( س + ص )
جا تربيع س + جتا تربيع ص = جا س جتا ص + جتا س جا ص
جا تربيع س + جتا تربيع ص - 2 جا س جتا ص = جاص جتا س - جتا ص جا س
(جا س - جتا ص ) تربيع = جا ( ص - س ) = كمية غير سالبة
ومنها ص أكبر او تساوى س
ومنها جتا تربيع ص - جا س جتا ص +جا تربيع س - جتا س جا ص= صفر
إذن جتا ص ( جتا ص - جا س ) = جتا س جا ص - جا تربيع س
أولا فى الفترة ] 0, 4/ط ] (جتا س أكبر من أو تساوى جتا ص أكبر من أو تساوى جا ص أكبر من أو تساوى جا س )
كلا الطرفان غير سالبين ( أكبر من أو يساوى الصفر)
ثانيا فى الفترة ] 4/ط , 2/ط [ (جا ص أكبر من أو تساوى جا س أكبر من أو تساوى جتا س أكبر من أو تساوى جتا ص )
كلا الطرفين غير موجبين (أصغر من أو يساوى الصفر
من النفاش السابق نجد أن الحل هو س = ص = 45 درجة و س+ص = 90 درجة
ربما توجد حلول أخرى وشكرا