مسألتين في الاتجاهات والعزوم

[الاستاذ على الدين يحيى]

اقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة alprince20013





المسألة الثانية:_
اذا كانت ا متجه, ب متجه , ج متجه ثلاث متجهات وحدة بحيث كانت قياس الزاوية بين المتجهين ا,ب تساوي قياس الزاوية بين (اxب),ج تساوي هـ فأثبت ان (اxب)*ج= 1/2 جا 2 هـ

(*) علامة الضرب القياسي

المتجه أ × المتجه ب = ( || المتجه أ || || المتجه ب || جا هـ ) المتجه ي
= ( 1 × 1 جا هـ ) متجه ي = جا هـ متجه ي
إذن : ( متجه أ × متجه ب ) ضرب قياسى متجه جـ =
( جا هـ متجه ى ) ضرب قياسى متجه جـ = جـ جا هـ جتا هـ = 1 × جا هـ جتا هـ
= جا هـ جتا هـ = 1 / 2 جا 2 هـ
لأن جا 2 هـ = 2 جا هـ جتا هـ
وهو المطلوب