حل السؤال الثالث فى امتحان الأزهر 2012

[الاستاذ على الدين يحيى]

مناقشة فى حل السؤال الثالث الجزء الثانى من امتحان المكيانيكا للأزهر الشريف



الحل :
مقدار كل القوتين = 5 وهما متضادتين فى الاتجاه ويتبقى أن نثبت أن خطا عملهما على استقامة واحدة
نوجد معادلة خط عمل القوة الأولى بمعلومية ميلها = - 4 / 3 والنقطة أ = ( 5 ، - 2 )
وهى : ص + 2 = - 4 / 3 ( س - 5 )
3 ص + 4 س - 14 = 0
ونوجد معادلة خط عمل القوة الثانية يمعلومية ميلها = - 4 / 3 والنقطة ب = ( 2 ، 2 )
وهى : 3 ص + 4 س - 14 = 0
إذن خطا عمل القوتين هو نفسه ( أى خطا عملهما على استقامة واحدة )
إذن القوتان متزنتان

حل آخر :
نوجد محصلة القوتين = ق1 + ق2 = 0
نوجد عزم أى من القوتين بالنسبة لنقطة تقع على خط عمل القوة الأخرى فنجد أنه = 0
متجه العزم = متجه ر × متجه ق
= المتجه ب أ × المتجه ق1
= ( ب - أ ) × ( 3 ، - 4 )
= ( 3 ، - 4 ) × ( 3 ، - 4 ) = ( - 12 + 12 ) متجه ع = المتجه الصفرى
إذن القوتان متزنتان .