سؤال تفاضل للمتفوقين

[الاستاذ على الدين يحيى]

بما أن الدالة متصلة عند س = 9
(1) الدالة لها نهاية عند س = 9
وبملاحظة القاعدة الأولى نجد أن المقام = صفر
إذن البسط = صفر عند س = 9
إذن جذر ( 9 - أ ) - 1 = صفر
جذر ( 9 - أ ) = 1 وبتربيع الطرفين
9 - أ = 1 ومنها أ = 8
ثم نحسب النهاية بعد التعويض عن أ = 8
وذلك بالضرب × مرافق البسط × مرافق المقام وحذف العامل الصفرى ثم التعويض عن س = 9
نجد أن النهاية = 3
(2) نهاية الدالة عند س = 9 تساوى د ( 9 )
إذن 3 = 9 - ب ومنها ب = 6