مسالة لهايات ارجوحلها استاذي الفاضل

[الاستاذ على الدين يحيى]

هذه المسألة غير مقررة فى منهج الثانوية العامة
أما إذا أحببت مناقشتها فليس هناك مانع
طريقة الحل أن نضرب × مرافق المقدار وطبعاً واضح أنه جذر تكعيبى
فهو له مرافق خاص بالجذر التكعيبى ( ولذلك فالسؤال غير مقرر فى المنهج )
أما عن المرافق فتعالى معى وأستمع لى
نعلم أن س^2 - ص^2 = ( س - ص ) ( س + ص )
وهما كميتان مترافقتان
ونعلم أن س^3 - ص^3 = ( س - ص ) ( س^2 + س ص + ص^2 ) وهما كميتان مترافقتان أيضاً
وهذا هو ما سوف نستعمله لحل سؤالنا
يبقى حضرتك حتضرب بسطاً ومقاماً × ( الجذر التكعيبى لمربع ( س^3 - س^2 ) + س × الجذر التكعيبى لـ ( س^3 - س^2 ) + س^2 )
وبكدة البسط حيبقى س^3 - س^2 - س^3
وبعد الاختصار يصبح - س^2
وطبعاً المقام هو المقدار الذى ضربنا فيه من البداية
وبالقسمة على س^2 بسطاً ومقاماً
نصل للناتج النهائى = - 1 / 3
وشكراً