3 مسائل فى حساب المثلثات ارجو حلها ضرورى وشكراا

[شحات جامع]

ممكن اقدم محاولات للحل بعد اذن استاذى على الدين يحيى

نرسم المثلث
بتطبيق قاعدة الجيب فى المثلث أب د :
أب/جاس =أد/جا30 -----(1) حيث س هو ق(<أد ب)

وبتطبيق نفس القاعدة فى المثلث ب جـ د

ب جـ / جا(180-س) =جـ د / جا60 اى ب جـ / جاس= جـ د / جا60 -----(2)
بقسمة 2 على 1 وماحظة ان ب جـ = 5 أ ب

جـ د = 5 جذر3 أد



(2)(جاأ+جاب+جاج)(جاأ+جاب-جاج)= 3 جاأجا ب-----(1)
من قاعدة الجيب

أ/جاأ=ب/جاب=جـ/جاجـ
او جاأ/أ=جاب/ب=جاجـ/جـ =م فرضا

جاأ= م أ شرطة جاب = م ب شرطة جاجـ = م جـ شرطة بالتعويض فى 1

(أ / +ب/ +جـ /)(أ / + ب / - جـ / )= 3 أ / ب / وبضرب الطرف الايمن

(أ / + ب/ )^2 -جـ /^2 = 3 أ / ب /
أ /^2 + ب /^2 + 2 أ / ب / - جـ /^2 = 3 أ / ب /

أ /^2 + ب /^2 - جـ /^2 = أ / ب/
(أ /^2 + ب /^2 - جـ /^2) / أ / ب / = 1 ويقسمة الطرفين على 2

(أ /^2 + ب /^ 2 - جـ /^2) / 2 أ / ب / = 1 / 2

جتاجـ = 1 / 2
جـ = 60 درجة