سؤال صعب ارجو حله

[علي حسني علي]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

لو سمحت أرجو حل السؤال التالي:

أثبت ان:

جاأ+جاب+جاج=4ح^ / أ ّ بّ جّ

مع العلم ان:

ح = نصف المحيط

^ = مساحة المثلث أ ب ج

أرجو حل المسأله وجزاكم الله كل خير

[الاستاذ على الدين يحيى]

أ َ / جا أ = ب َ / جا ب = جـ َ / جا جـ
بجمع المقدمات والتوالى = إحدى النسب ولتكن أ َ / جا أ
( أ َ + ب َ + جـ َ )/ ( جا أ + جا ب + جا جـ ) = أ َ / جا أ
2 ح / ( جا أ + جا ب + جا جـ ) = أ َ / جا أ
وبالضرب التبادلى :
جا أ + جا ب + جا جـ = 2 ح جا أ / أ َ
وبضرب الطرف الأيسر × ب َ جـ َ بسطاً ومقاماً
جا أ + جا ب + جا جـ = 2 ح ب َ جـ َ جا أ / أ َ ب َ جـ َ
= 2 ح × 2 ^ / أ َ ب َ جـ َ
= 4 ح ^ / أ َ ب َ جـ َ
وهو المطلوب

[علي حسني علي]

اقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة الاستاذ على الدين يحيى




أ َ / جا أ = ب َ / جا ب = جـ َ / جا جـ
بجمع المقدمات والتوالى = إحدى النسب ولتكن أ َ / جا أ
( أ َ + ب َ + جـ َ )/ ( جا أ + جا ب + جا جـ ) = أ َ / جا أ
2 ح / ( جا أ + جا ب + جا جـ ) = أ َ / جا أ
وبالضرب التبادلى :
جا أ + جا ب + جا جـ = 2 ح جا أ / أ َ
وبضرب الطرف الأيسر × ب َ جـ َ بسطاً ومقاماً
جا أ + جا ب + جا جـ = 2 ح ب َ جـ َ جا أ / أ َ ب َ جـ َ
= 2 ح × 2 ^ / أ َ ب َ جـ َ
= 4 ح ^ / أ َ ب َ جـ َ
وهو المطلوب

شكرا جزيلا على رد حضرتك وجزاك الله كل خير