مسئلة اريد اسلوب منظم فى حلها وعرضها

[محمد فيثاغورس]

اذا كان المماس للمنحى س2 +ص2 =50 يصنع مثلثا متساوى الساقين مع محورى الاحداثيات فى الربع الاول فأ وجد معادلة هذا المماس

[الاستاذ على الدين يحيى]

اقتباس: المشاركة الأصلية كتبت بواسطة محمد فيثاغورس    اذا كان المماس للمنحى س2 +ص2 =50 يصنع مثلثا متساوى الساقين مع محورى الاحداثيات فى الربع الاول فأ وجد معادلة هذا المماس

فكرة الحل :
بما أن المثلث متساوى الساقين
إذن س = ص
وبالتعويض فى معادلة المنحنى نجد أن
س = ص = 5
إذن نقطة التماس هى ( 5 , 5)
وبأخذ مشتقة الطرفين للمنحنى :
2 س + 2 ص × ص/ = 0
إذن : ص/ = - س ÷ ص = - 5 ÷ 5 = - 1
وبكدة يبقى عندنا بالنسبة للمماس : النقطة ( 5 , 5) وميل المماس = - 1
تبقى معادلة المماس هى : ص - 5 = - 1 × ( س - 5 )
أى : س + ص - 10 = 0

( ملحوظة : تم تصويب الحل بناءً على توجيهات الأستاذ / أحمد العشرى فله كل الشكر )

[محمد فيثاغورس]

شكرا يا استاذى الفاضل وربنا يزيدك من العلم

[أحمد على عشرى]

معذرة أستاذنا الجليل فالمعادلة المعطاه لدائرة مركزها نقطة الأصل وطول نصف قطرها = 5
الحل هو المماس يصنع مثلث متساوى الساقين فتكون زاوية ميلة = 135 درجة
فيكون ميل المماس = -1 = - س / ص ومنها س=ص عند نقطة التماس
وبالتعويض فى معادلة المنحنى تكون النقطة ( 5 ، 5 )
ومن الميل والنقطة معادلة المماس تكون س + ص = 10

[عبدالحميد عفيفي]

لكم كل الشكر على ردكم على استفسار من يحتاج اليكم عندى سؤال عرضته سابقا لم اجد له حلا
نها س تؤول الى 1 (س-1) ظا( ط س / 2) إن كان السؤال ليس به خطأ ارجو الحل او فكرة الحل

[الاستاذ على الدين يحيى]

اقتباس: المشاركة الأصلية كتبت بواسطة عبدالحميد عفيفي    لكم كل الشكر على ردكم على استفسار من يحتاج اليكم عندى سؤال عرضته سابقا لم اجد له حلا نها س تؤول الى 1 (س-1) ظا( ط س / 2) إن كان السؤال ليس به خطأ ارجو الحل او فكرة الحل

سبق الرد على هذا السؤال من وقتها على هذه الصفحة
http://alyeldeen.com/vb/showthread.p...=newpost&t=878
والسؤال صحيح بإذن الله