مسئلة حساب مثلثات جامدة جدا

[لومى]

أ ب جـ متوازى اضلاع فيه أب = 14سم ق (ب أ جـ ) =82 درجه ق (أ ب جـ ) = 52 درجه اوجد طولا قطرى متوازى الاضلاع ثم احسب مساحته

[الاستاذ على الدين يحيى]

نوصل القطر ب د
زاوية أ + زاوية ب = 180
إذن زاوية جـ أ د = 180 - ( 52 + 82 ) = 46
وبعدين فى المثلث أ ب جـ معلوم فيه ضلع وزاويتين
نحسب الزاوية الثالثة ومن قانون الجيب نحسب طول أ جـ وهو القطر الأول وكذلك نحسب طول ب جـ
وبعدين من المثلث أ ب د المعلوم فيه أ ب = 14 , ا د = ب جـ ( وده عرفناه خلاص ) , زاوية أ = 46 + 82 = 128
فنحسب طوا ب د باستخدام قانون جيب التمام
ولحساب مساحة متوازى الأضلاع
نحسب مساحة المثلث أ ب جـ ثم نضربها × 2
= 2 × 0.5 × أب × أ جأ × جا 82

[لومى]

شكرا على مجهودك الرائع