3 مسائل ارجو الحل

[جهااد]

السؤال الاول :
اوجد ميل المماس للمنحنى :
ص = ظا(ط - (2س ÷3 ) )عند النقطة (ط , جذر 3 )
السؤال الثاني :
اوجد النقطة التي تقع على المنحنى ص= س تكعيب - 4س +1
والتي عندها المماس يصنع زاوية قياسها 3ط ÷ 4 مع الاتجاه الموجب لمحور السينات )
السؤال الثالث :
اثبت انه مهما كانت قيمة س فإن :جذر 2 جتا ((ط ÷ 4 ) - (س )=جتاس + جاس
اعتذر للاطالة وشكرا جزيلا

[شحات جامع]

اقتباس:المشاركة الأصلية كتبت بواسطة جهااد السؤال الاول :
اوجد ميل المماس للمنحنى :
ص = ظا(ط - (2س ÷3 ) )عند النقطة (ط , جذر 3 )
السؤال الثاني :
اوجد النقطة التي تقع على المنحنى ص= س تكعيب - 4س +1
والتي عندها المماس يصنع زاوية قياسها 3ط ÷ 4 مع الاتجاه الموجب لمحور السينات )
السؤال الثالث :
اثبت انه مهما كانت قيمة س فإن :جذر 2 جتا ((ط ÷ 4 ) - (س )=جتاس + جاس
اعتذر للاطالة وشكرا جزيلا

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

(1)ص=ظا(ط-(2س/3))= -ظا(2س/3)

دص/دس =-قا @(2س/3 )فى تفاضل الزاوية =-2/3 قا تربيع(2س/3) وعندس=ط

دص/دس =-2/3 *4 =-8/3


(2)دص/دس=3س^2 -4 ميل المماس =ظا(3ط/4)=-1

اذن 3س^2 -4=-1 ومنها س=1 او -1 ثم نعوض فى الدالة الاصلية لنوجد قيم ص المناظرة
عند س=1 ص=-2 وعند س=-1 ص=4 النقط هى(1،-2) ، (-1، 4)


(3)جذر2 جتا(ط/4 -س) =جذر2 (جتاط/4 جتاس +جاط/4 جاس)=جذر2(1/جذر2 جتاس+1/جذر2 جاس)
=جتاس +جاس

[جهااد]

اشكر حضرتك جدا ولكن مامعنى تفاضل الزاوية

[شحات جامع]

اقتباس:المشاركة الأصلية كتبت بواسطة جهااد اشكر حضرتك جدا ولكن مامعنى تفاضل الزاوية
نعلم ان تفاضل جاس هو جتا س ولكن ماذا عن تفاضل جا2س فى هذه الحالة

نقول تفاضل جا2س هو جتا2س ثمنضرب فى تفاضل ال(2س) وهو2 وهكذا
فمثلا تفاضل جا(5س^2) هو جتا (5س^2) فى تفاضل (5س^2) فيكون =10س جتا(5س^2)

[الاستاذ على الدين يحيى]

جزاك الله كل الخير أستاذنا الكبير شحات جامع
وبالنسبة لسؤال أبنى جهاد عن معنى كلمة تفاضل الزاوية خلينى أقولها لك بطريقة أخرى
مشتقة أى دالة مثلثية = مشتقة الدالة المثلثية × مشتقة مابداخلها
فلإيجاد : د ص / د س للدالة - ظا ( 2 س / 3 ) = - قا^2 ( 2 س / 3 ) × 2 / 3 = - 2 / 3 قا^2 ( 2 س / 3 )