سؤال على القوه

[سلمى احمد]

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته


قوتان مقدارهما ق , 2ق نيوتن وقياس الزاويه بينهما هـ . أوجد هـ
1) اذا كان مقدار محصلتهما 3 ق نيوتن
2)اذا كان مقدار محصلتهما ق نيوتن .

[الاستاذ على الدين يحيى]

1) ( 3ق )^2 = ق^2 + (2ق )^2 + 2 × ق × 2 ق جتا هـ
9 ق^2 = ق^2 + 4 ق^2 + 4 ق^2 جتا هـ
جتا هـ = 1
إذن هـ = 0
2) ( ق )^2 = ق^2 + (2ق )^2 + 2 × ق × 2 ق جتا هـ
ق^2 = ق^2 + 4 ق^2 + 4 ق^2 جتا هـ
جتا هـ = - 1
إذن هـ = 180

[الخبير]

1) المحصله=3ق=ق+2ق مجموع القوتين وهذا يعنى أن القوتين فى اتجاه واحد..قياس الزاوية بينهما= 0*
2) المحصلة =ق =2ق - ق الفرق بين القوتين وهذا يعنى أن القوتين فى اتجاهين متضادين وبالتالى قياس الزاوية بينهما =180 *

[الاستاذ على الدين يحيى]

جزيل الشكر للأستاذ الخبير على الحل الجميل الذى يدل على قوة الملاحظة