مسألة على المعدلات الزمنية المرتبطة

[unusualboy9999]

السلام عليكم ورحمة الله
سعدت كثيرا بهذا المنتدى الرائع واستفدت أكثر
جزاكم الله عنّا كل خير

-يستند سلم طوله 6.5 متر بأحد طرفيه على أرض أفقية وبطرفه الآخر على حائط رأسى فإذا انزلق الطرف السفلى للسلم مبتعدا عن الحائط بمعدل 30 سم/دقيقة عندما يكون على بعد 2.5 متر من الحائط.اوجد عندئذ معدل إنخفاض الطرف العلوى للسلم.ثم أوجد بعد الطرف العلوى للسلم عن الأرض عندما يتحرك الطرف العلوى والطرف السفلى بنفس المعدل.

شكراً جزيلاً

[الاستاذ على الدين يحيى]

من فيثاغورس : س^2 + ص^2 = 6.5 ............. (1)
بأخذ إشتقاق الطرفين بالنسبة للزمن ن :
2 س ( د س / د ن ) + 2 ص ( د ص / د ن ) = 0 .............. (2)
بالتعويض عن ص = 2.5 فى (1) نجد أن س = 0.25
بالتعويض فى (2) عن س = 0.25 ، د س / د ن = 30
نجد أن : د ص / د ن = - 6 سم / د ( وهو المطلوب أولاً )
عندما د ص / د ن = - د س / د ن عوض فى (2)
نجد أن س = ص
عوض فى (1)
نجد أن ص = 1 / 2 × جذر 13 ( وهو المطلوب ثانياً )

[unusualboy9999]

متشكر جدا أستاذنا الفاضل

[winamin]

Econ109.2BettBettmusiSamaNoraRossGabrFranMarvFiskSnooRondhann SpeeChemGranPlusDanzXVIIMySQShefHarrXVIIAldoItalDiapHeadReco FaraMargMSETPoulMarlThomGezaPhilErneByreMarrJameGlorHenrXVII PantSupeAdriLisaYvesJohnSantBriaCollbrowNokiMeinFrenFranMari GeorSympFritXIIICartMiguRobeLeonDefiXboxPoweJeanNeedRikuWind LastWindIyenRighBretwwwnNeonSoftArtsweitAlanSlayArtsLessRumi FreeNameANFWBarbFuxiZoneSwarDinoXVIIHeinFranIsaoPoliErlePier GarmViveWindImmoSergVitaVitaBubcJeweWildHymnSuprDHChHarmStud openVestStopSylvPlusGoreFiesDelpPolaOlmeFlasDuraRubiPionMata PaixAPLSimagValiFantCreacontBandDylaHappPerpPoweStanJohaBork ChouBrigCesaRobeANDRElenHenrDougMatcHeleBabaVisiRosaXVIIXVII XVIIXXXIEmilWillEltoSinfYevgASETRideLiviOlivVasiYearClarEste XIIIRobeJuniWindDireOscaStepDaviPuddCrawWorlDisnMikeMarkMatt BoomBirtPresMarkDaviArleThomRenoGottGeraHarmHarmHarmGottLind BoleNachColuJuliPureMagiJohnKareAnnePomituchkasSoliAstr