[الاستاذ على الدين يحيى]

ممنوع وضع أكثر من سؤال واحد فى المرة الواحدة
حل السؤال الأول :
س3 +3س2 ص+3س ص2+ص3 =10
الحد الثانى والثالث كل منهما عبارة عن حاصل ضرب دالتين
مثلا الحد الثانى : يتكون من الدالتين
الدالة الأولى : 3 س2 ومشتقتها هى 6
الدالة الثانية : ص ومشتقتها هى د ص / د س
نعود للسؤال :

س3 +3س2 ص+3س ص2+ص3 =10
بأخذ مشتقة الطرفين بالنسبة إلى س :
3 س2 + 6 س ص + 3س2 دص/دس + 3 ص2 + 6 س ص دص/دس + 3 ص2 دص/دس = 0
تعالى نجعل الحدود المحتوية على دص/دس فى الطرف الأيمن وناخدها عامل مشترك وباقى الحدود ننقلها للطرف الأيسر
3س2 دص/دس + 6 س ص دص/دس + 3 ص2 دص/دس = - ( 3 س2 + 6 س ص + 3 ص2 )
د ص/ د س ( 3 س2 + 6 س ص + 3 ص2 ) = - ( 3 س2 + 6 س ص + 3 ص2 )
إذن د ص/ د س = - 1