الموضوع: الوسط الهندسي وعلاقته بالوسط الحسابي
عرض مشاركة واحدة
  #2  
قديم 04-11-2012, 02:10 AM
ghaly6854 ghaly6854 غير متواجد حالياً
موجه رياضيات
  
تاريخ التسجيل: Feb 2011
الدولة: الاسكندرية
المشاركات: 188
افتراضي رد: الوسط الهندسي وعلاقته بالوسط الحسابي
الحل
(ا+ب) (أ+جـ) = ا تربيع +ا جـ+ ا ب+ ب جـ = ا (ا +ب +جـ) + ب جـ
نعلم أن الوسط الحسابى > الوسط الهندسى
يكون ( ا (ا +ب +جـ) + ب جـ) /2 >جذر (ا ب جـ (ا +ب+جـ)
ومنها ا (ا +ب +جـ) + ب جـ > 2 جذر (ا ب جـ (ا +ب+جـ)
أى (ا+ب) (أ+جـ) > 2 جذر (ا ب جـ (ا +ب+جـ) وهو المطلوب
التعديل الأخير تم بواسطة ghaly6854 ; 04-11-2012 الساعة 02:49 PM سبب آخر: توضيح
رد مع اقتباس