الموقع التخصصى فى الرياضيات للثانوية العامة - عرض مشاركة واحدة

مهيب الأرنؤوطى · #3 01-25-2011, 07:33 PM

$a\left ( h \right )=\frac{\sqrt{2\left ( x+h \right )+3}-\sqrt{2x+3}}{h}$

$=\frac{\sqrt{2x+2h+3}-\sqrt{2x+3}}{h}$

$=\frac{\left ( 2x+2h+3 \right )^\frac{1}{2}-\left ( 2x+3 \right )^\frac{1}{2}}{\left ( 2x+2h+3 \right )-\left ( 2x+3 \right )}\times 2$

وبما إن معدل التغير يساوي نهاية متوسط التغير حينما هـ تؤول إلي الصفر

$\frac{2}{2\sqrt{2x+3}}=\frac{1}{\sqrt{2x+3}}$

$\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=\lim_{h\to0}\frac{1}{\sqrt{2x+3}}$

وعندما س=3

معدل التغير= $\frac{1}{3}$