الموقع التخصصى فى الرياضيات للثانوية العامة - عرض مشاركة واحدة

مهيب الأرنؤوطى · #2 01-23-2011, 01:34 AM

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة الاستاذ على الدين يحيى

ملحوظة هامة : الحل السابق به مغالطة رياضية
رغم أن الجواب النهائى صحيح !!
فهل تستطيع معرفة هذه المغالطة ؟
أما عن حل السؤال الصحيح فمازلت أفكر فيه وإن كنت أميل أن الحل يأتى بالتجريب فقط

فعلاً، فالحل السابق به مغالطة رياضية، وقد هداني الله تعالي للحل الصحيح:

بفرض أن جذر (س) يساوي ص، إذن س=ص2

$\therefore 3^y^2\left ( 3^y^2^-^y+1 \right )=9\times 10$

$\therefore 3^y^2^-^y=9$

$\therefore 3^y^2^-^y=3^2$

$\therefore y^2-y=2\Rightarrow y^2-y-2=0$

بالتحليل إلي مقدار ثلاثي:

$\left ( y+1 \right )\left ( y-2 \right )=0$

ومنها:

$y=-1$ أي أن س=ص2=1 وهذا مرفوض لأنه لا يحقق المعادلة السابقة

أو $y=2$ وهو مقبول لأن $y^2=x=4$ وهو يحقق المعادلة السابقة

إذن قيمة س=4

وهو المطلوب