[الاستاذ على الدين يحيى]

اقتباس: المشاركة الأصلية كتبت بواسطة لومى    *اثبت انه لا يوجد حد قيمته صفر في المتتابعه الحسابيه ( - 35 ، -31 ، -27 ، ..... ) *اذا كانت ( 8 ، أ ، ب ، .............. ، هـ ، 68 ) متتابعه حسابيه عدد حدودحا 16 حدا اوجد أ - ب - هـ *اذا كانت (لو س ، لو ص ، لو ع ، ............ ) متتابعه حسابيه اثبت ان ص تربيع = س ع : س ص ع تنتمي ح موجب *في متتابعه الاعداد الصحيحه المحصوره بين (15 ، 200 ) والتي يقبل كل منها القسمه علي 3 اوجد الحد الخامس عشر وكذالك اوجد عدد حدود التتابعه *اوجد المتتابعه الحاسبيه التي حاصل ضرب حديها الاول والخامس = 57 وحاصل ضرب حديها الثاني والسابع يزيد عن حاصل ضرب حديها الثالث والرابع بمقدار 24 ثم اوجد حدها الخامس عشر *اربعه اعداد تكون متتابعه حسابيه مجموعها 42 ومجموع مربعي العددين الاول والرابع يزيد عن مجموع مربعي عددين الثاني والثالث بمقدار 36 فما هي هذه الاعداد * متتابعه حسابيه فيها ح1 = 6 ، ح ن = 33 ، ح2ن = 63 اوجد كل من ن و د وكذالك اوجد قيمه ح 2ن-3 ارجو الرد السريع والضرورى

( 1 ) أ = 35 , د = - 4 وبعدين ضعى ح ن = صفر ثم أحسبى قيمة ن
سنجد أن ن لا تساوى عدد صحيح فيكون لا يوجد حد قيمته الصفر

( 2 ) أ = 8 , ل = ح 16 = 68 عوضى فى هذا القانون حيث أ = 8 , ن = 16
ومنه نحسب قيمة ( د ) وبكدة يبقى عرفنا كل المجاهيل حيث
قيمة المجهول أ = 8 + د , ب = أ + د , هـ = 68 - د

( 3 ) بما أن المتتابعة حسابية
إذن لو ص - لو س = لو ع - لو ص
لو ( ص / س ) = لو ( ع / ص )
ص / س = ع / ص
ومنها ص تربيع = س ع

( 4 ) المتتابعة هى ( 18 , 21 , ............ , 198 )
وده معناه : أ = 18 , د = 3 , ل = 198 ومن قانون ل نقدر نحسب ن ( عدد الحدود )

( 5 ) أ ( أ + 4 د ) = 57 .......... ( 1 )
, ( أ + د ) ( أ + 6 د ) - ( أ + 2 د ) ( أ + 3 د ) = 24
نفك الأقواس وبالتجميع نصل إلى 2 أ د = 24 أى د = 12 / أ ................ ( 2 )
خديها وعوضى فى ( 1 ) توصلى لقيمة أ ثم أرجعة عوضى فى ( 2 ) توصلى لقيمة د

( 5 ) نفرض الأعداد هى : أ - 3 د , أ - د , أ + د , أ + 3 د
فيكون مجموعهم = 4 أ = 42 ومنها أ = 10.5
وبعدين المعادلة الثانية هى :
( أ - 3 د ) الكل تربيع + ( أ + 3 د ) الكل تربيع - ( أ - د ) الكل تربيع + ( أ + د ) الكل تربيع = 36
عوضى فيها عن قيمة أ حتوصلى لقيمة د ثم أرجعة وعوضى فى الفرض لمعرفة الأعداد الأربعة .

( 6 ) ح 1 = أ = 6
ح ن = 33 يبقى أ + ( ن - 1 ) د = 36 يعنى ( ن - 1 ) د = 27 ........... ( 1 )
, ح 2 ن = 63 يبقى أ + ( 2 ن - 1 ) د = 63 يعنى ( 2 ن - 1 ) د = 57 ....... ( 2 )
بقسمة ( 1 ) على ( 2 ) تضيع د ونحسب قيمة ن ثم نعوض فى أى واحدة منهم ونحسب قيمة د
ويعدين ح ( 2 ن - 3 ) = أ + ( 2 ن - 3 - 1 ) د تقدرى تحسبيه طبعاً

تقبلى تحياتى