الموقع التخصصى فى الرياضيات للثانوية العامة - عرض مشاركة واحدة

مهيب الأرنؤوطى · #1 02-11-2011, 05:44 PM

$\underline{integration\, is\, the\: last\: chapter\: in\,\, calculus}$

$let\, f\, be\, a\, function\, and\, {g}'\left ( x \right )=f\left ( x \right ),\, then\: g\left ( x \right )\, is\, called\, the\, inverse\, derivative$

$i.e\, \, g\left ( x \right )=\int f\left ( x \right )\cdot dx\, \, if\, and\, only\, if\, {g}'\left ( x \right )=f\left ( x \right )$
$of\, the\, funcion\, \left ( f \right )\, \,$

$important\, rules:$


	$\int x^n\cdot dx=\frac{x^n^+^1}{n+1}+c,\, n\neq -1\, and\, \left ( c \right )\, is\, constant$

$examples:$

$( a \right )\, \int 4x^3\cdot dx=4\times \frac{x^4}{4}+c=x^4+c$

$\left ( b \right )\int \frac{-4}{3\sqrt{x}}\cdot dx=\frac{-4}{3}\int \frac{1}{x^\frac{1}{2}}\cdot dx=\frac{-4}{3}\int x^{-\frac{1}{2}}\cdot dx=\frac{-4}{3}\times\frac{x^\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}+c$