[الاستاذ على الدين يحيى]

اقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mohamed72




3-متتابعة حسابية حدودها موجبة. ح7 =5/9 ح4. حاصل ضرب حديها الثانى والسابع يزيد عن حاصل ضرب حديها الثالث والرابع بمقدار 24 . اوجد المتتابعة.
4-متتابعة حسابية متزايدة . حدها الرابع يساوى مربع حدها الاول .اذا طرح من كل حد من حدودها العدد 6.اصبح حدها السادس يساوى سبعة امثال حدها الثالث .اوجد المتتابعة.
1-متتابعة حسابية حدها الاول يساوى 5 . حدها الخامس يساوى 17 . مجموع الحدين الاوسطين يساوى 37 . اوجد عدد الحدود .
2-متتابعة حسابية متناقصة فيها مجموع الحدين الثانى والثالث يساوى -7 . مجموع مربعيهما يساوى 29 .اوجد هذه المتتابعة .

غريب قوى طريقة ترتيبك للمسائل !
سوف أكتب لك فقط طريقة التفكير فى الحل وعليك الباقى
3 - ح 7 = 5/9 × ح 4
أ + 6 د = 5/9 ( أ + 3 د ) فكها ورتبها تعطيك المعادلة رقم (1)
، ( ح 2 × ح 7 ) - ( ح 3 × ح 4 ) = 24
( ا + د ) ( أ + 6 د ) - ( أ + 2 د ) ( أ + 3 د ) = 24 ............... (2)
من (1) أوجد قيمة أ بدلالة د ثم عوض فى (2) لحساب قيمة د ثم احسب قيمة أ
مع ملاحظة أن الحدود موجبة فنرفض الاجابة السالبة
4 - ح 4 = أ^2
أ + 3 د = أ^2 ................ (1)
الحد السادس بعد طرح 6 = 7 × الحد الثالث بعد طرح 6
أ + 5 د - 6 = 7 ( أ + 2 د - 6 ) ............ (2)
من (2) أوجد قيمة د بدلالة أ ثم عوض فى (1) لحساب قيمة أ ثم احسب قيمة د
مع ملاحظة أن المتتابعة متزايدة فتكون د موجبة والفيمة السالبة مرفوضة
1 - أ = 5 ، ح 5 = 17
5 + 4 د = 17 ومنها د = 3
نفرض الحدين الأوسطين هما ح ن ، ح ( ن + 1 )
[ أ + ( ن - 1 ) د ] + [ أ + ن د ] = 37 ومنها ن = 5
إذن الحدين الأوسطين هما ح 5 ، ح 6
إذن عدد الحدود = 10 حدود
2 - المتتابعة متناقصة إذن د سالبة ونرفض الاجابة الموجبة
ح 2 + ح 3 = - 7
أ + د + أ + 2 د = - 7
2 أ + 3 د = - 7 ................ (1)
، ( أ + د )^2 + ( أ + 2 د )^2 = 29 ............... (2)
من (1) أوجد قيمة د بدلالة أ ثم عوض فى (2) واحسب قيمة د ثم احسب قيمة أ
ــــــــــــــــــــــ
ملحوظة يرجى عدم وضع أكثر من سؤال واحد فإذا تم حله يمكنك وضع السؤال الثانى لأن كثرة الأسئلة فى موضوع واحد تجعل المعلم يكسل عن الحل نظراً لضيق الوقت وكذلك لتوزيع وقت المعلم على مختلف الأسئلة الموجودة من زملائك .