رد: اثبت أن : 3^س + 7^س + 3^ ( - س )+ 7^( - س ) > 4
الحل
أولا إثبات أن مجموع أى عدد موجب ( لا = 1 ) و مقلوبه > 2
الاثبات بفرض أن ع = 1 يكون ع - 1 لا = صفر
نجد أن (ع - 1) تربيع > صفر
و يكون ع تربيع - 2 ع +1 > صفر و يكون
ع تربيع + 1 > 2 ع ثم بقسمة الطرفين على ع ينتج المطلوب وبالتالى
يكون ع +1/ع + ص + 1/ص > 4 (بفرض أن ع = 3 أس س و ص = 7 أس س )
|