[الاستاذ على الدين يحيى]

السؤال رغم أنه ناقص لكن يمكن اعتبار أن المطلوب هو عدد حدود المتتابعة وليس المتتابعة نفسها
الحد الثامن = 15 ومنها أ + 7 د = 15 أى أ = 15 - 7 د ............... (1)
مجموعها = 225
ن / 2 [ 2 أ + ( ن - 1 ) د ] = 225
وبالتعويض من (1) والفك والتجميع نصل إلى
30 ن - 15 ن د + ن^2 د - 450 = 0
د ن ( ن - 15 ) + 30 ( ن - 15 ) = 0
( ن - 15 ) ( د ن + 30 ) = 0
إذن : ن = 15 أو د = - 30 / ن
أى أن عدد الحدود = 15
وبس