[الاستاذ على الدين يحيى]

الجذر لأى أساس نحوله لأُس
فالجذر التربيعى يتحول لأُس 1 / 2
والجذر التربيعى يتحول لأُس 1 / 3 وهكذا
ومعدل التغير هو المشتقة الأولى
د ( س ) = س × ( س + 1 ) مرفوع لأُس نصف
والمشتقة هى حاصل ضرب دالتين
مشتقة الأولى = 1
ومشتقة الثانية = 1 / 2 × ( س + 1 ) مرفوع لأُس ( 1 / 2 - 1 )
أى = 1 / [ 2 × جذر ( س + 1 ) ]
وبالتالى يكون معدل التغير للدالة =
1 × جذر ( س+ 1 ) + س × 1 / [ 2 × جذر ( س + 1 ) ]
وعندما س = 2
معدل التغير = جذر 3 + 2 × 1 / 2 جذر 3
= جذر 3 + 1 / جذر 3