[الاستاذ على الدين يحيى]

اقتباس: المشاركة الأصلية كتبت بواسطة bakadeka    (1) إذا كانت ( 6أ ، 3ب ، 2جـ ، 2ء ) متتابعة حسابية برهن ان 2ب@ +2جـ@ > 4أجــ + 3بء ==============================

6 أ , 3 ب , 2 جـ ( م . ح)
إذن :
3 ب وسط حسابى بين 6 أ , 2 جـ حيث وسطهم الهندسى = جذر ( 6 أ × 2 جـ )
إذن :
3 ب > جذر ( 6 أ × 2 جـ )
3 ب > جذر 12 أ ب
بالتربيع : 9 ب ^ 2 > 12 أ جـ
إذن : 3 ب ^ 2 > 4 أ جـ ........................ ( 1 )
, 3 ب , 2 جـ , 2 د ( م . ح )
إذن :
2 جـ وسط حسابى بين 3 ب , 2 د حيث وسطهم الهندسى = جذر 6 ب د
إذن : 2 جـ > جذر 6 ب د

وبالتربيع : 4 جـ ^ 2 > 6 ب د
2 جـ ^ 2 > 3 ب د .............................. ( 2 )
بجمع ( 1 , ( 2 ) ينتج المطلوب