|
الوسط الهندسي وعلاقته بالوسط الحسابي
إذا كان أ , ب , ج ثلاث أعداد حقيقية موجبة ومختلفة فاثبت أن
(أ+ب ) (أ+ج) > 2 جذر أ ب ج (أ+ب+ج) كيفية وضع كسور عشرية على صورة كسور اعتيادية |
رد: الوسط الهندسي وعلاقته بالوسط الحسابي
الحل
(ا+ب) (أ+جـ) = ا تربيع +ا جـ+ ا ب+ ب جـ = ا (ا +ب +جـ) + ب جـ نعلم أن الوسط الحسابى > الوسط الهندسى يكون ( ا (ا +ب +جـ) + ب جـ) /2 >جذر (ا ب جـ (ا +ب+جـ) ومنها ا (ا +ب +جـ) + ب جـ > 2 جذر (ا ب جـ (ا +ب+جـ) أى (ا+ب) (أ+جـ) > 2 جذر (ا ب جـ (ا +ب+جـ) وهو المطلوب |
رد: الوسط الهندسي وعلاقته بالوسط الحسابي
شكرا جزيلا لحضرتك
|
| الساعة الآن 08:21 PM |
جميع الحقوق محفوظة للمنتدي
لا اله الا الله محمد رسول الله