تكامل جتا 2 س / جذر ( 1 + جا 2 س ) . د س
 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

تكامل : جتا 2س / الجذر التربيعى (1+جا2س ( دس )


المسألة حاولت فيها يمين شمال مقدرتش
ياريت تكون صيغة المسأله وصلت وإن شاء الله أحاول أرفعها على هيئة إميج وتحياتى إلى الوالد العزيز الأستاذ على الدين

رد: تكامل الدوال المثلثية
 

جتا 2 س = جتا تربيع س - جا تربيع س
= ( جتا س - جا س ) ( جتا س + جا س )
, 1 = جتا تربيع س + جا تربيع س
جا 2 س = 2 جا س جتا س
إذن 1 + جا 2 س = جتا تربيع س + 2 جا س جتا س + جا تربيع س
= ( جتا س + جا س ) الكل تربيع
ثم بالجذر التربيعى يصبح ( جتا س + جا س ) فقط
ونختصره مع القوس الثانى من البسط
إذن المقدار = تكامل ( جتا س - جا س ) . د س
= جاس + جتا س + ث

تقبل تحياتى

رد: تكامل جتا 2 س / جذر ( 1 + جا 2 س ) . د س
 

مشكوووووووووووووووووووووووووووووووووووورا:85:

رد: تكامل جتا 2 س / جذر ( 1 + جا 2 س ) . د س
 

بعد إذن الاستاذ / على
تكامل جتا 2س ÷ الجزر التربيعى للمقدار (1+حـا 2س)
نلاحظ أن البسط نصف مشتقة ما تحت الجزر و بالتالى يكون ناتج التكامل هو جزر (1+جـا 2س ) + ثابت = جـا س +جتا س + ث

رد: تكامل جتا 2 س / جذر ( 1 + جا 2 س ) . د س
 

http://www.alyeldeen.com/vb/progs4u/...t-top-left.gif اقتباس: http://www.alyeldeen.com/vb/progs4u/...-top-right.gif
http://www.alyeldeen.com/vb/progs4u/...ot-by-left.gif المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ghaly6854 http://www.alyeldeen.com/vb/progs4u/...t-by-right.gif
http://www.alyeldeen.com/vb/progs4u/...p-right-10.gif



بعد إذن الاستاذ / على
تكامل جتا 2س ÷ الجزر التربيعى للمقدار (1+حـا 2س)
نلاحظ أن البسط نصف مشتقة ما تحت الجزر و بالتالى يكون ناتج التكامل هو جزر (1+جـا 2س ) + ثابت = جـا س +جتا س + ث
http://www.alyeldeen.com/vb/progs4u/...t-bot-left.gif
http://www.alyeldeen.com/vb/progs4u/...-bot-right.gif
كلام سعادتك صحيح 100%
ولكن لايوجد قانون بكتاب الوزارة عن مشتقة الجذر !!! وبالتالى فلا يوجد تكامل له تبعاً للمنهج
مرة أخرى كل الشكر والتفدير على الحل المختصر والصحيح 100 %

رد: تكامل جتا 2 س / جذر ( 1 + جا 2 س ) . د س
 

بعد إذن الاستاذ / على
موجود فى المستوى الرفيع مثال 6 تكامل (س تربيع +1) أس 7 (2س) ء (س) و لك جزيل الشكر يا أستاذ على

رد: تكامل جتا 2 س / جذر ( 1 + جا 2 س ) . د س
 

http://www.alyeldeen.com/vb/progs4u/...t-top-left.gif اقتباس: http://www.alyeldeen.com/vb/progs4u/...-top-right.gif
http://www.alyeldeen.com/vb/progs4u/...ot-by-left.gif المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ghaly6854 http://www.alyeldeen.com/vb/progs4u/...t-by-right.gif
http://www.alyeldeen.com/vb/progs4u/...p-right-10.gif



بعد إذن الاستاذ / على
موجود فى المستوى الرفيع مثال 6 تكامل (س تربيع +1) أس 7 (2س) ء (س) و لك جزيل الشكر يا أستاذ على
http://www.alyeldeen.com/vb/progs4u/...t-bot-left.gif
http://www.alyeldeen.com/vb/progs4u/...-bot-right.gif
تمام يا أستاذى الفاضل نحن متفقون تماماً على ذلك
والحل يكون صحيح فى امتحان المستوى الرفيع
ولكن مع الأسف يًرفض فى المستوى العادى !!!!
وقد تناقشنا مع السيد / أسامة زين مستشار الرياضيات وأعترضنا معه كثيراً ولكنه صمم على أن تُرقض الاجابة فى حالة الامتحان العادى لأنه ليس من المقرر !!!
والله يا أستاذ غالى أنت فكرتنى فعلاً بالإختلاف الذى وصل لحد رفع صوتنا عليه ولكنه رجل مهذب فتحملنا وأصر على رأيه . وطبعاً ليس كل الناس تعرف المستوى الرفيع فلو وقعت هذه الاجابة تحت يدى لأعطيتها الدرجة النهائية ولكن ماذا لو وقعت فى يد مدرس لم يقرأ المستوى الرفيع ( وما أكثرهم ) ولذا ننصح طلابنا باستعمال قوانين الكتاب فقط .
أطيب تحياتى وإحتراماتى لأستاذ عظيم علماً وخلقاً مثل حضرتك .

رد: تكامل جتا 2 س / جذر ( 1 + جا 2 س ) . د س
 

بارك الله فيك و أشكرك يا أستاذ على و معك الحق بس أنا هنا بأتعامل مع المدرسين
معك الحق مرة أخرى لان طريقة لوبيتال لا تصلح للمرحلة الثانوية و شكراً أخوك غالى

رد: تكامل الدوال المثلثية
 

بعد اذنك يا استاذ هذا الحل صح ام خطا
تكامل جتا2س / جذر التربيعي (1+جا2س)
نفرض ص= 1+جا2س
دص=2جتا2س
دس =دص/2جتا2س
:تكامل جتا2س /جذر التربيعي (ص) في دص/2جتا2س
(نحذف جتا2س مع جتا2س )
=(1/2)*تكامل 1/ص^(1/2) دص
=(1/2)تكامل ص^(-1/2)
=ص(1/2) +ج
= الجذر التربيعي (1+جا2س) +ج :1 (13):

رد: تكامل جتا 2 س / جذر ( 1 + جا 2 س ) . د س
 

حلك صحيح يا أسامة
ولكنه يعتمد بالفعل على المستوى الرفيع وهو غير مقرر على الطالب العادى
جزيل الشكر لك