|
سؤال صعب برجاء الاجابة
:1 (35):لو سمحتم اريد الحل
اوجد بطريقتين مختلفتين معادلة المماس للمنحنى ص اس 2 =2س اذا كان ميل المماس=1 على2 ا |
رد: سؤال صعب برجاء الاجابة
السلام عليكم أولاً : نوجد نقطة مشتركة (نقطة التماس ): بإجراء الاشتقاق لمعادلة المنحنى : 2 ص ( ءص/ءس ) = 2 وبالتعويض عن ء ص / ءس = 1 / 2 ==> 2 ص × (1 /2 ) = 2 ==> ص = 2 ومنها بالتعويض في معادلة المنحنى: س = 2 إذن نقطة التماس : ( 2 ، 2 ) ثانياً الطريقة الأولى: معادلة المماس : (ص-2) / (س - 2) = 1 / 2 ومنها: ص - 2 = (1 / 2)س - 1 ==> ص = (1 / 2) س + 1 الطريقة الثانية: نفرض أن معادلة المماس هي: ص = (1 / 2) س + جـ ويمر بنقطة التماس ( 2 ، 2 ) ==> 2 = 1 + جـ ==> جـ = 1 ==> المعادلة: ص = (1 / 2)س + 1 والله تعالى أعلى وأعلم |
رد: سؤال صعب برجاء الاجابة
شكرا استاذى على الحل ولكن هل من طريقة مختلفة تماما على الاولى بدون الاشتقاق
|
رد: سؤال صعب برجاء الاجابة
الحل بطريقة ثالثة
بفرض أن المعادلة هى ص = 1/2 س + جـ بالتعويض عن ص فى معادلة المنحنى لإيجاد نقط التقاطع نجد أن (1/2 س + جـ ) تربيع = 2 س ومنها 1/4 س تربيع + س جـ + جـ تربيع = 2 س بضرب الطرفين × 4 نجد أن س تربيع + 4 س جـ + 4 جـ تربيع - 8 س = صفر شرط التماس أن يتقاطع النحنيان فى نقطة واحدة أى الجزران متساويان و بالتالى يكون المميز = الصفر (4 جـ - 8) تربيع - 16 جـ تربيع = صفرا - 64 جـ + 64 = صفر ومنها جـ =1 فتكون المعادلة هى ص = 1/2 س + 1 |
| الساعة الآن 09:55 AM |
جميع الحقوق محفوظة للمنتدي
لا اله الا الله محمد رسول الله