|
أ ب جـ مثلث قائم فى ب . أثبت أن : جا جـ + جتا جـ > 1
جاءنى هذا السؤال من أحد أبنائى الطلبة
أ ب جـ مثلث قائم الزاوية فى ب ، أثبت أن : جا جـ + جتا جـ > 1 الحل : جا جـ = المقابل / الوتر = أ ب / أ جـ ، جتا جـ = المجاور / الوتر = ب جـ / أ جـ بالجمع جا جـ + جتا جـ = ( أ ب + ب جـ ) / أ جـ ومن المعلوم من متباينة المثلث : مجموع طولى أى ضلعين فى المثلث > طول الضلع الثالث فيكون : أ ب + ب جـ > أ جـ أى أن بسط الكسر أكبر من مقامه إذن قيمته > 1 وهو المطلوب |
رد: أ ب جـ مثلث قائم فى ب . أثبت أن : جا جـ + جتا جـ > 1
أ ستاذ / على الدين يوجد حل أخر للمسألة حا جـ + جتا جـ > 1
(جا جـ + جتا جـ) تربيع = جا تربيع جـ + جتا تربيع جـ +2جا جـ جتاجـ = 1 + جا 2جـ > 1 ومنها حا جـ + جتا جـ > 1 |
| الساعة الآن 02:55 AM |
جميع الحقوق محفوظة للمنتدي
لا اله الا الله محمد رسول الله