الموقع التخصصى فى الرياضيات للثانوية العامة

الموقع التخصصى فى الرياضيات للثانوية العامة (https://www.alyeldeen.com/vb/index.php)
-   سؤال وجواب (https://www.alyeldeen.com/vb/forumdisplay.php?f=25)
-   -   مسالة إشتقاق فيها فكرة (https://www.alyeldeen.com/vb/showthread.php?t=283)

bakadeka 01-01-2010 07:43 AM

مسالة إشتقاق فيها فكرة
 
إذا كان ص=(س2 -1)ن حيث ن عدد صحيح موجب فأثبت ان :

2ن س ص+(1-س2)ءص\ءس=صفر

وارجو الحل بسرعة

:120:

الاستاذ على الدين يحيى 01-01-2010 04:51 PM

رد: مسالة إشتقاق فيها فكرة
 
اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة bakadeka (المشاركة 1095)
إذا كان ص=(س2 -1)ن حيث ن عدد صحيح موجب فأثبت ان :

2ن س ص+(1-س2)ءص\ءس=صفر

وارجو الحل بسرعة

:120:

ص=(س2 -1)ن
بأخذ المشتقة الأولى للطرفين :
ءص / ءس = ن ( س2 - 1 ) مرفوعة لأس ( ن - 1 ) × 2 س
بضرب الطرفين × ( 1 - س2 ) :
( 1 - س2 ) ءص / ءص = 2 ن س ( س2 - 1 ) أس ( ن - 1 ) × ( 1 - س2 )
( 1 - س2 ) ءص / ءص = 2 ن س ( س2 - 1 ) أس ( ن - 1 ) × - ( س2 - 1 )
( 1 - س2 ) ءص / ءص = - 2 ن س ( س2 - 1 )ن
وذلك لأننا جمعنا الأسس التى على القوس
( 1 - س2 ) ءص / ءص = - 2 ن س ص
2 ن س ص + ( 1 - س2 ) ءص / ءص = صفر
وهو المطلوب
تقبل تحياتى

bakadeka 01-02-2010 03:20 PM

رد: مسالة إشتقاق فيها فكرة
 
الف الف شكر يا استاذنا وربنا يوفقك دايما


الساعة الآن 01:49 AM

جميع الحقوق محفوظة للمنتدي
لا اله الا الله محمد رسول الله