الموقع التخصصى فى الرياضيات للثانوية العامة

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة bakadeka (المشاركة 2136)

إذا كان أ,ب وسطين حسابيين بين س,ص فأثبت ان
س- ص = 3(أ- ب)

:120:

تعرف أن أسهل طريقة لحل مثل هذه التمارين أنك تضع الحدود على هيئة المتتابعة
فإذا كان أ , ب وسطين حسابيين بين س , ص فإن :
المتتابعة الحسابية هى : س , أ , ب , ص
وبالتالى يكون :
أ = س + د
ب = س + 2 د
ص = س + 3 د
وبعدين نمسك كل طرف من المطلوب ونعوض فيه فنجد النواتج متساوية - وهو المطلوب .
فالطرف الأيمن = س - ص = س - ( س + 3 د ) = - 3 د .............. ( 1 )
والطرف الأيسر = 3 ( أ - ب ) = 3 ( س + د - س - 2 د )
= 3 ( - د ) = - 3 د ................. ( 2 )
ومن ( 1 ) , ( 2 ) ينتج أن الطرفان متساويان .