الموقع التخصصى فى الرياضيات للثانوية العامة - إذا كان : جا س + جتا س = 7 / 5 , س فى الربع الأول فأوجد جتا 2 س / جا س

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة بلالل (المشاركة 1669)

:100:اذا كان\جاس + جتا س=5/7
س=(0.ط/2)
اوجد / جتا2س/جاس:9:

الحل :

بتربيع الطرفين :

جا تربيع س + جتا تربيع س + 2 جا س جتا س = 49 / 25

1 + 2 جا س جتا س = 49 / 25

ومنها : جا 2 س = 24 / 25

ثم نرسم مثلث الدوال المثلثية للزاوية 2 س

بحيث المقابل = 24 , الوتر = 25 , المجاور = 7

ومن المثلث : جتا 2 س = 7 / 25

ومن القانون : جتا 2 س = 1 - 2 جا تربيع س

يكون 7 / 25 = 1 - 2 جا تربيع س

2 جا تربيع س = 18 / 25

ومنها جا تربيع س = 9 / 25

ويكون جا س = 3 / 5

وبعدين عوض وهات المطلوب .