الموقع التخصصى فى الرياضيات للثانوية العامة

الموقع التخصصى فى الرياضيات للثانوية العامة (https://www.alyeldeen.com/vb/index.php)
-   شرح التفاضل والتكامل (https://www.alyeldeen.com/vb/forumdisplay.php?f=17)
-   -   مسألة مهمة جدآ ارجو حلها (https://www.alyeldeen.com/vb/showthread.php?t=2300)

عائشة عبد الله 06-07-2012 01:56 AM

مسألة مهمة جدآ ارجو حلها
 
السلام عليكم استاذنا الكريم ...

رجاءآ حل هذه المسألة و التي جاءت في امتحان الثانوية الأزهرية لهذا العام 2012 للتفاضل والتكامل:


# عين النقطة ( س ، ص) الواقعة على المنحنى ( ص = جذر س ) و التي يكون بعدها ( ف)
عن النقطة ( 1 ، 0 ) أصغر ما يمكن ؟؟


الخميس 18 رجب 1433

الاستاذ على الدين يحيى 06-07-2012 03:04 AM

رد: مسألة مهمة جدآ ارجو حلها
 
نفرض البعد = ف = جذر [ ( س - 1 )^2 + ص^2
ثم عوض عن ص^2 = س من معادلة المنحنى
إذن : ف = جذر ( س^2 - 2 س + 1 + س )
= ( س^2 - س + 1 )^(1 / 2 )
د ف/ د س = 1 / 2 × ( س^2 - س + 1 )^ ( 1 / 2 - 1 ) × ( 2 س - 1 )
بوضع د ف / د س = 0
ينتج أن 2 س - 1 = 0 ومنها س = 1 / 2 وبالتعويض فى معادلة المنحنى يكون ص = 1 / جذر 2
إذن النقطة هى ( 1 / 2 ، 1 / جذر 2 )

عائشة عبد الله 06-07-2012 04:42 AM

رد: مسألة مهمة جدآ ارجو حلها
 
شكرآ جزيلآ لسيادتكم ، وجزاكم الله خير الجزاء .


الساعة الآن 04:46 PM

جميع الحقوق محفوظة للمنتدي
لا اله الا الله محمد رسول الله