سؤال تفاضل

[تهاني احمد]

اوجد قيم أ ب ج حتى يكون لمنحنى الدلتين ص = أ ( س ^3 ) + ب س ,
ص = ج ( س ^2 ) - س مماس مشترك عند النقطة ( -1 , 2 ) واوجد معادلة المماس المشترك ِ

[الاستاذ على الدين يحيى]

فكرة الحل
لو عوضنا بالنقطة المعلومة فى كلا المعادلتين ينتج لنا
- أ - ب = 2 ............... (1)
ج = 2
وبعدين نشتق كلا المعادلتين ونساوى المشتقين ببعض عند النقطة المعلومة ينتج
3 أ + ب = 2 جـ س = 4 ........... (2)
بالجمع 2 أ = 6 ومنها أ = 3
عوض فى أى معادلة ينتج ب = - 5

[تهاني احمد]

طيب هو ليه يا مستر في حلول كتاب الوزارة كاتب : أ= -1\2 ب = -3\2 ج = 1

[الاستاذ على الدين يحيى]

حل الكتاب صحيح والخطأ عندى حيث أننى رأيت المعادلة الثانية كالآتى : ص = ج ( س^2 ) فقط ولم ألحط أن لها تكملة - س وبالتالى يكون الحل كالآتى :
لو عوضنا بالنقطة المعلومة فى كلا المعادلتين ينتج لنا
- أ - ب = 2 ............... (1)
ج + 1 = 2 ومنها جـ = 1
وبعدين نشتق كلا المعادلتين ونساوى المشتقين ببعض عند النقطة المعلومة ينتج
3 أ + ب = 2 جـ س - 1 = - 3 ........... (2)
بالجمع 2 أ = - 1 ومنها أ = - 1 / 2
عوض فى أى معادلة ينتج ب = - 3 / 2